高一抽象函数解题技巧(高一数学函数感觉学得不好,怎么突破,会影响后面的学习吗)优质

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本文目录

  1. 一个函数是偶函数怎么解题
  2. 高一数学函数感觉学得不好,怎么突破,会影响后面的学习吗
  3. 抽象函数值域几种方法比如分离常数法
  4. 抽象函数求导,求二阶导
  5. 抽象函数的计算公式

一个函数是偶函数怎么解题

首先看定义域,定义域不对称的函数肯定是非奇非偶函数。

然后看函数,如果是具体函数,则看f(x)=f(-x)还是f(x)=-f(-x)来判断奇偶性。

如果是抽象函数就利用题目已知条件。

复合函数遵循,奇函数相加是奇函数,偶函数相加是偶函数,非奇非偶相加可能奇,可能偶,可能既奇又偶。奇奇、偶偶相乘得偶,奇偶、偶奇得奇。

高一数学函数感觉学得不好,怎么突破,会影响后面的学习吗

你好。函数是高中数学的基础也是高一学习的重要内容。函数的重要性体现在它与许多其他的知识板块有紧密的联系,比如与数列三角函数解析,几何概率统计等,都可以相关联。可以说函数是整个高中数学的一条红线。

高一的时候很多同学都觉得学习函数比较困难,具体表现在:函数的性质比较抽象,解题方法比较多,所以学习就特别吃力。

根据我的工作经验,我给以下几点建议:

1.一定要重视重要的定义和性质的理解。比如函数的三要素都指的是什么函数的单调性,奇偶性在定义式上是怎么表现的?有哪些约束条件?有哪些重要的性质?可以通过非常简单的实例把它们一一的记住,这些是解题的基础,越熟悉越好。

2.要重视基本题型的解题方法的积累。比如在学习函数的定义域值域的时候,经常会要用到换元法、配凑法等。这些方法是高中阶段特别常用的数学方法,要把他们熟练的掌握变成自己的数学基本功。

3.要积累题目的特征,从而归纳题型和方法。比如在抽象函数性质这部分就有很多复杂的函数,但是往往可以从题目中剥离出一些比较明显的特征,这种特征往往对应固定的解题方法。简单的说就是要勤于练习,养成解题的直觉。

学习数学是一个艰苦又充满乐趣的过程,一开始的时候确实要特别重视数学基础的积累,然后慢慢的去思考比较综合的题目,既不能偷懒也要循序渐进。

抽象函数值域几种方法比如分离常数法

观察法:对一些简单函数通过定义域及对应法则用观察法确定值域。

2.

分离常数法:注意到分式的分子分母的结构特点,分离出一个常数后,再通过观察或配方等其他方法…

3.

逆求法:求出反函数,利用定义域求出值域。

4.

配方法:对一元二次函数使用。

抽象函数求导,求二阶导

y导数=(cos2x)导数·lnx+cos2x·lnx导数

=-2sinxcosx·lnx+cos2x·1/x

=-sin2x·lnx+cos2x·1/x

y2次导数

=-cos2x·lnx-sin2x·1/x-sin2x·lnx-cos2x·1/x2

抽象函数的计算公式

抽象函数

抽象函数:那些没有给出函数的具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数称为抽象函数,简单说就是只有名字和框架,没有具体实现内容的函数.

一般形式为y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的函数,一般出现在题目中,或许有定义域、值域等.

设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明:

(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x)<1;

(2)f(x)是R上的单调增函数.

(1)取任意实数X0

所以F(X)F(-X)=F(0)=1,F(-X)>1

所以F(X)=1/F(-X)

所以01,F(X)>0

所以F(X+△X)-F(X)=F(X)F(△X)-F(X)=F(X)〔F(△X)-1〕>0

所以F(X)在R上单调递增

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